Frédéric Rochon



Chaire de recherche du Canada en géométrie et topologie des variétés

Niveau 2 - 2012-01-01
Date de renouvellement : 2017-11-01
Université du Québec à Montréal
Sciences naturelles et génie

514-987-3000 poste 5126
rochon.frederic@uqam.ca

En provenance de


Australian National University, Australie

Objet de la recherche


Utiliser des méthodes analytiques pour étudier les singularités géométriques des espaces courbes.

Importance de la recherche


Comprendre l’impact et détecter la présence de singularités en adoptant différents points de vue mathématiques et physiques.

Une approche géométrique pour étudier les singularités


Que ce soit une vague déferlante ou la notion de trou noir de la théorie de la relativité d’Einstein, les singularités sont omniprésentes tant en science que dans la vie de tous les jours. Elles se manifestent de multiples façons et ce n’est qu’en combinant plusieurs points de vue qu’on arrive à comprendre toutes leurs subtilités. Une telle compréhension s’avère très utile lorsque vient le temps de détecter la présence de singularités, notamment en imagerie médicale.

Dans bien des cas, le langage adéquat qui permet de décrire et d’étudier les singularités est fourni par les mathématiques, plus spécifiquement la géométrie. En tant que titulaire de la chaire de recherche en géométrie et topologie des variétés, Frédéric Rochon entend développer et utiliser des outils d’analyse afin d’étudier les impacts de la présence de divers types de singularités dans un espace courbe.

Différentes perspectives seront prises en compte en considérant l’influence des singularités sur les solutions de certaines équations aux dérivées partielles. On pense entre autres à l’équation de la chaleur ou à l’équation des ondes, mais aussi à des équations à saveur géométrique comme l’équation d’Einstein.

En s’attaquant à des problèmes fondamentaux dans ce domaine très actif, les travaux de M. Rochon contribueront grandement à enrichir notre compréhension globale des singularités et auront des répercussions importantes tant en analyse géométrique qu’en physique mathématique.