Résumé
La théorie du transport optimal vise à répondre à la question de savoir comment transférer une masse d’un endroit à un autre le plus efficacement possible et au moindre coût. Robert McCann, titulaire de la Chaire de recherche du Canada en mathématiques, économie et physique, met au point de nouveaux outils mathématiques issus du transport optimal et du calcul variationnel pour analyser des modèles clés de la physique, de la géométrie et de l’économie.
Son équipe de recherche et lui-même cherchent à comprendre la structure ou l’absence de singularités dans les cartes optimales entre des paires données de distributions de masse. Ils analysent également la manière dont les modèles non linéaires et non locaux se forment dans le cadre de divers processus physiques, biologiques et économiques. En outre, ils refondent la théorie de la gravité d’Einstein dans un cadre non lisse. Cela permettra de faire la lumière sur la géométrie limite des séquences d’espace-temps et fournira un nouveau cadre pour l’exploration d’éventuelles singularités, entre autres phénomènes.