Informatiser le comportement des processus aléatoires
Les processus aléatoires offrent des outils de calcul et de modélisation de base pour un vaste éventail de phénomènes complexe dans les domaines de la physique, de la biologie, de l’informatique, de la statistique et de la finance. Par exemple, les processus aléatoires servent à analyser la diffusion de la chaleur sur un objet métallique, le réarrangement d’un jeu de cartes, la propagation d’une maladie ou l’évolution de gènes au sein d’une population.
Ces processus aléatoires sont souvent associés à des structures géométriques. Par conséquent, il est important d’étudier le lien entre l’évolution des processus aléatoires et les caractéristiques géométriques de l’espace sous-jacent.
Mathav Murugan est le titulaire de la Chaire de recherche du Canada en probabilité. Ses travaux de recherche feront appel à des idées issues de la théorie des probabilités, des équations différentielles et de la géométrie pour explorer des questions fondamentales comme : Imaginez qu’on vous donne la forme d’un objet, pouvez-vous calculer comment la chaleur s’écoulera sur cet objet? À l’inverse, si on vous présente le comportement du flux de chaleur sur un objet, pouvez-vous déterminer sa forme? Quelles caractéristiques géométriques de l’objet sont essentielles pour déterminer le comportement de la diffusion de la chaleur? Quel effet de légères modifications de la forme d’un objet ont-elles sur le comportement de la diffusion de la chaleur?
Les résultats de la recherche de M. Murugan amélioreront notre compréhension de l’interaction entre le comportement de processus aléatoires et la géométrie de l’espace dans lequel ils se trouvent. Son but est de mettre au point de nouveaux outils mathématiques pour analyser les processus aléatoires qui surviennent dans différentes disciplines scientifiques et améliorer ceux qui existent déjà.