David Favero



Chaire de recherche du Canada sur les catégories dérivées

Niveau 2 - 2014-04-01
Date de renouvellement : 2019-04-01
University of Alberta
Sciences naturelles et génie

587-873-9504
favero@gmail.com

En provenance de


Université de Vienne, Autriche

Objet de la recherche


Étudier la géométrie algébrique, l’algèbre homologique, la physique théorique des hautes énergies et la géométrie symplectique.

Importance de la recherche


Utiliser les interprétations physiques d’espace et de temps pour élaborer des perspectives uniques et étonnantes sur les formes géométriques.

Un nouvel éclairage sur l’espace et la géométrie


La géométrie impose les règles, quelle que soit la portion de l’univers physique analysée par les humains. En ce sens, elle est l’étude visuelle des formes, tailles, motifs et positions dans l’espace. Mais la géométrie n’est que la façon dont le cerveau humain interprète les règles.

David Favero, titulaire de la Chaire de recherche du Canada sur les catégories dérivées, estime que les données mathématiques, appelées catégories dérivées, pourraient offrir une interprétation plus précise des véritables propriétés physiques de l’univers. Pour aller au cœur de la géométrie, lui et ses collaborateurs utilisent les plus récentes techniques mathématiques pour explorer les règles des systèmes physiques.

M. Favero utilise la géométrie algébrique non commutative de Kontsevich, un domaine de recherche situé au croisement des mathématiques modernes et de la physique théorique des hautes énergies. À l’aide de la physique des hautes énergies, les chercheurs essaient de comprendre la nature de l’espace et du temps, les forces qui déterminent les interactions entre matière et énergie, ainsi que les origines des particules élémentaires.

La recherche de M. Favero se concentre sur les conséquences mathématiques des « transitions de phase » en physique des hautes énergies, soit la transformation des modèles physiques de l’univers d’un état d’énergie stable à un autre. Par exemple, quand l’eau se change en glace ou en vapeur, elle traverse un seuil d’énergie, et ses propriétés et symétries sont parfois radicalement transformées.

M. Favero étudie également la « symétrie miroir » entre objets géométriques et cherche une explication mathématique à ce phénomène. La symétrie miroir prédit que certaines formes géométriques ont les mêmes propriétés physiques, mais vues différemment.

En explorant le lien entre « symétrie miroir » et « transitions de phase » en physique des hautes énergies, la recherche de M. Favero pourrait contribuer à résoudre d’importantes questions mathématiques.