Améliorer les interactions entre la géométrie, l’analyse et la combinatoire
La géométrie discrète informatique est une discipline à la croissance rapide qui se situe aux frontières des mathématiques et de l’informatique. Cette discipline permet aux chercheurs de s’attaquer à des problèmes importants dans plusieurs domaines tels que la robotique, l’infographie, la reconnaissance des formes, les cristaux, les quasicristaux et les processus de fabrication.
M. Karoly Bezdek, titulaire de la Chaire de recherche du Canada en géométrie discrète et informatique, fait partie des plus éminents chercheurs en géométrie discrète informatique au monde. Il est notamment reconnu pour avoir résolu (avec Robert Connelly de la Cornell University) la conjecture de Kneser-Poulsen de 1955, qui a été l’une des plus grandes questions ouvertes en géométrie discrète pendant plus de quarante ans.
Les intérêts de recherche de M. Bezdek portent principalement sur la géométrie discrète, convexe, combinatoire et informatique, incluant certains aspects de l’analyse géométrique, de la rigidité géométrique et de l’optimisation. Il a publié plus de 120 articles de recherche.
Le programme de recherche de M. Bezdek concerne le vaste domaine de la géométrie discrète et informatique. Il étudie, avec son équipe de recherche, les possibilités mathématiques de la compression, du recouvrement, du pavage, des polytopes, des polyèdres sphériques, des billards et des arrangements sphériques (molécules).
Il examine en outre les graphiques de contact, la cristallisation et la géométrie volumétrique des molécules. Dans le cadre de ses recherches, M. Bezdek souhaite s’attarder à des conjectures de longue date en combinant diverses méthodes telles que la géométrie discrète, convexe, combinatoire et informatique ainsi que l’analyse géométrique et l’optimisation.
Ce projet de recherche permettra de résoudre des problèmes fondamentaux de géométrie en plus de posséder des applications dans les domaines de la théorie de l’information, de la chimie, de la physique et de l’ingénierie.